Question

已知函数f(x)=1/2cos^2x+[(根号3)/2]sinxcosx+1,x属于R 求函数fx的最小正周期？

Answer 1

f(x)=1/2cos^2x+[(根号3)/2]sinxcosx+1
=1/4cos2x+1/4+根号3/4sin2x+1
=1/2(sin(pi/6)cos2x+cos(pi/6)sin2x)+5/4
=1/2sin(pi/6+2x)+5/4
0,8,最小正周期是pi。
f(x)=-1/2(sin2x-√3/4)^2+15/8
pi/6<=2x<=pi/2,
1/2<=sin(2x)<=1
所以可知，x=pi/12时，取道最大值；
x=pi/4时，取到最小值。,0,已知函数f(x)=1/2cos^2x+[(根号3)/2]sinxcosx+1,x属于R 求函数fx的最小正周期
求函f(x)在[π/12,π/4]上的最大值和最小值 并求函数取得最大值和最小值时的自变值x的值