Question

四位数括号58括号既是二的倍数又是三的倍数则这个四位数最大是多少最小是多少？

一个四位数()58()，既是2的倍数，又是3的倍数，除了这个数，最大是(），最小是()

Answer 1

一个四位数()58()，是2的倍数，则个位数必须是2的倍数，可以有0、2、4、6、8共5种选择；此数又是3的倍数，则各位数之和必须是3的倍数。
1、如果个位数是0，则千位可以是（5+8＝13；3+1＝4，要被3整除）2、5、8：其中最大数是8580，最小数是2580
2、如果个位数是2，则千位可以是（5+8+2＝15；5+1＝6，要被3整除）3、6、9：其中最大数是9582，最小数是3582
3、如果个位数是4，则千位可以是（5+8+4＝17；7+1＝8，要被3整除）1、4、7：其中最大数是7584，最小数是1584
4、如果个位数是6，则千位可以是（5+8+6＝19；9+1＝10，1+0＝1，要被3整除）2、5、8：其中最大数是8586，最小数是2586
5、如果个位数是8，则千位可以是（5+8+8＝21；2+1＝3，要被3整除）3、6、9：其中最大数是9588，最小数是3588
从上得出：这个四位数最大是9588，最小是1584

Answer 2

2的倍数都是偶数，只要数的末尾是0，2，4，6，8就可以。
3的倍数则要求数位上数字和是3的倍数，5+8=13，要让这个四位数最小，则个位填0，最高位填2，2+5+8+0=15，15是3的倍数，末尾是0，则2580既是2的倍数，又是3的倍数，且最小。
如果让这个数最大，则个位填8，5+8+8=21，21是3的倍数，那么最高位就可以填9，9+5+8+8=30，30是3的倍数。9588既是2的倍数，又是3的倍数，则最大。

Answer 3

四位数(x58y)既是二的倍数又是三的倍数,
所以y是偶数，且x+y+13是3的倍数，
y=0或6时x=2,5,8;
y=2或8时x=3,6,9;
y=4时x=1,4,7。
所以这个四位数最大是9588，最小是1584.