Question

怎么求最小正周期

Answer 1

对于y=Asin(ωx+ψ)+B，(A≠0，ω>0)其最小正周期为du：T=2π/ω。如果一个函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期。
求最小正周期的方法
一、定义法
直接利用周期函数的定义求出周期。
二、公式法
通过三角函数的恒等变形，转化为一个角的一种函数的形式，用公式去求，其中正余弦函数求最小正周期的公式为T=2π/|ω|
，正余切函数T=π/|ω|。
三、转化法
对于比较复杂的三角函数，可以通过恒等变形转化为等类型，再用公式法求解。
四、最小公倍数法
由三角函数的代数和组成的三角函数式，可先找出各个加函数的最小正周期，然后找出所有周期的最小公倍数即得。
五、图像法
利用函数图像直接求出函数的周期。