Question

都是什么专业学偏微分方程

Answer 1

都是什么专业学偏微分方程
《偏微分方程》是当代数学研究中最具活力的数学分支之一，是数学类研究生的一门重要的专业基础课。本课程主要讲述偏微分方程的基础知识和近期发展。
一、课程讲授模块及主要内容
课程讲授模块在整个课程中占比70%，内容包含基础知识和学科前沿两部分：
(1) 基础知识：内容包括泛函分析基础知识；光滑函数空间；Lebesgue空间；Morrey空间，John-Nirenberg空间和Campanato空间；Sobolev空间；Sobolev空间的连续嵌入与紧嵌入；H_0^{k,p}空间与迹空间；Besov空间；Littlewood-Paley理论，数学物理中的基本算子。
(2) 学科前沿：内容包括调和分析、拟线性与非线性椭圆型方程、A-调和方程、各向异性散度型椭圆方程、非线性发展方程、积分泛函、文献阅读等。
二、采用的主要教学方法
我们采用的主要教学方法是探究式、讨论式和专题式教学。充分发掘学生的学习与创新的潜力，争取使学生尽快进入学科前沿，尽快取得高水平科研成果。
三、信息化教学手段的运用
我们将建立初步的“在线课程教学网络平台”，适当运用信息化教学手段，在平台上适当提供与本方向有关的国内外高质量的原版教材、自编教材、经典的与学科前沿的参考文献等，内容根据学科发展随时更新。我们将适度开发一部分教学课件、电子教案等。
四、本课程的特点
设计教学内容与教学方案，使学生们尽快掌握本方向的基础知识，尽快进入学科前沿，并在学科前沿领域有所创新。我们将根据学生自身的知识结构，采取灵活的探究式、讨论式和专题式教学方法，争取取得好的效果。
如果一个微分方程中出现的未知函数只含一个自变量，这个方程叫做常微分方程，也简称微分方程；如果一个微分方程中出现多元函数的偏导数，或者说如果未知函数和几个变量有关，而且方程中出现未知函数对几个变量的导数，那么这种微分方程就是偏微分方程。

是微积分的深入知识，只要学过微积分的知识（包括对有多个自变量的偏微分），你想什么时候学就什么时候学。如函数f(x,y)=x^2+y^2 对f'x=2x f'y=2y f''xx=2 f''yy=2 由这些可构一个方程
(f'x/f''xx)^2+(f'y/f''yy)^2=f f(x,y)=x^2+y^2 就是这个偏微分方程的一个解。这只是举个例子。偏微分方程的解是很复杂的，有时比方程还复杂。大部分常见方程都是由物理上得来，如果能列出一个有物理意义的新方程，基本上就可建立一门新的物理学科。

你从最简单的偏微分方程学，再学复杂的，现在你只要理解薛定谔的偏微分方程解的物理意义就可，就是研究生，不是专门研究这方面的，薛定谔的偏微分方程也不一定能明白。可以说他的解比方程还复杂。