limx趋于0{[(1+x)^(1/2)-1]/[(1+x)^(1/3)-1]}

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世纪网络17
2022-09-05 · TA获得超过5931个赞
知道小有建树答主
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利用等价无穷小
x→0时[(1+x)^a]-1~ax
于是分子[(1+x)^(1/2)-1]/~(1/2)x
分母[(1+x)^(1/3)-1]~(1/3)x
limx趋于0{[(1+x)^(1/2)-1]/[(1+x)^(1/3)-1]}=lim(x→0)[(1/2)x/(1/3)x]=3/2
【或罗比塔法则】
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