求函数f(x)=3x-x 3 在区间[2,3]上的最值.

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玩车之有理8752
2022-08-15 · TA获得超过920个赞
知道小有建树答主
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∵f(x)=3x-x 3
∴f'(x)=-3x 2 +3=-3(x+1)(x-1).
当x∈[2,3]时,x+1>0,x-1>0,∴f'(x)<0,
故f(x)在[2,3]上是减函数;
∴当x=3时,f(x)在区间[2,3]取到最小值为-18.
∴当x=2时,f(x)在区间[2,3]取到最大值为-2.
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