Question

如图所示，在三角形ABC中，AD是BC上的高，AE平分﹤BAC，﹤B=75°，求﹤DAE与﹤AEC的度数

Answer 1

三角形abc中，∠b=75度,∠c=45度，
则∠bac=60度
ae平分∠bac，则∠bae=∠eac=30度
ad是bc上的高，ad垂直bc，∠adb=∠adc=90度
三角形dac中，∠c=45度，∠adc=90度，
则∠dac=45度，
又∠eac=30度
则∠dae=15度
∠aec=∠dae+∠ade=15+90=105度

Answer 2

△ABC中，∠B=75度,∠C=45度，
则∠BAC=60度，

AE平分∠BAC，
则∠BAE=∠EAC=30度，

AD是BC上的高，AD丄BC，
∠ADB=∠ADC=90度，

△DAC中，∠C=45度，
∠ADC=90度，
则∠DAC=45度，
又∠EAC=30度
，
则∠DAE=15度
，
∠AEC=∠DAE+∠ADE
=15+90=105度