Question

过圆外一点作圆的两条切线切线长相等吗

Answer 1

相等。

切线长定理（Theorem of length of tangent）：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。

切线长定理的证明过程：

欲证AP = BP，只需证△APO≌ △ABO。

如图，OA、OB为圆的两条半径，又∠OAP = ∠OBP=90°

在Rt△APO和Rt△BPO中：

∴Rt△APO ≌ Rt△BPO（H.L）

∴AP=BP，且∠AOP=∠BOP，且∠OPA=∠OPB。

扩展资料

要注意，切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。

切线长定理推论：

1、圆的外切四边形的两组对边的和相等；

2、从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。

切线的性质：

（1）切线和圆只有一个公共点；

（2）切线和圆心的距离等于圆的半径；

（3）切线垂直于经过切点的半径；

（4）经过圆心垂直于切线的直线必过切点；

（5）经过切点垂直于切线的直线必过圆心；

参考资料来源：百度百科-切线长定理