Question

线性无关向量组的行列式为什么不等于零

Answer 1

因为向量组的线性组合只有零解。

对于任一向量组而言，不是线性无关的就是线性相关的。向量组只包含一个向量a时，a为0向量，则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性相关的。

含有相同向量的向量组必线性相关。增加向量的个数，不改变向量的相关性。(注意，原本的向量组是线性相关的)减少向量的个数，不改变向量的无关性。一个向量组线性无关，则在相同位置处都增加一个分量后得到的新向量组仍线性无关。

扩展资料：

线性相关的注意事项：

1、对于任一向量组而言,，不是线性无关的就是线性相关的。向量组只包含一个向量a时，a为0向量，则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。

2、包含零向量的任何向量组是线性相关的。含有相同向量的向量组必线性相关。

3、增加向量的个数，不改变向量的相关性。(注意，原本的向量组是线性相关的)【局部相关，整体相关】

4、减少向量的个数，不改变向量的无关性。(注意，原本的向量组是线性无关的）【整体无关，局部无关】

参考资料来源：百度百科-线性相关