Question

如图,在三角形ABC中，角BAC=45度，AD垂直于BC于点D，将三角形ACD沿AC折叠为三角形A

如图,在三角形ABC中，角BAC=45度，AD垂直于BC于点D，将三角形ACD沿AC折叠为三角形ACD，将三角形ABD沿AB折叠为三角形ABG，延长FC和GB相交于点H。求证：四边形AFHG为正方形。

Answer 1

证明：
由题知：
△ABG≌△ABD
△ACF≌△ACD
∴∠BAG=∠BAD，∠CAD=∠CAF
∴∠BAG+∠CAF=∠BAD+∠CAD=∠BAC=45°
∴∠FAG=90°
∵AD⊥BC
∴∠G=∠ADB=∠ADC=∠F=90°
∴∠H=90°
∴四边形AFHG是矩形
∵AG=AD=AF
∴四边形AFHG是正方形