高一数学简单几何
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，（）求证，B1D⊥平面A1C1B（2）B1D与平面A1C1B的交点H是三角形A1C1B的重心。...
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
（）求证，B1D⊥平面A1C1B
（2）B1D与平面A1C1B的交点H是三角形A1C1B的重心。 展开
（）求证，B1D⊥平面A1C1B
（2）B1D与平面A1C1B的交点H是三角形A1C1B的重心。 展开
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（1）DB1在面A1ABB1上的射影是AB1
A1B⊥AB1
∴由三垂线定理知 A1B⊥DB1
同理 BC1⊥DB1
∴ B1D⊥面A1C1B
A1B⊥AB1
∴由三垂线定理知 A1B⊥DB1
同理 BC1⊥DB1
∴ B1D⊥面A1C1B
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