Question

高度为h的完全二叉树最少有多少个结点？

Answer 1

2^h-1个。

分析如下：

当最后一层只有一个结点时完全二叉树结点总数最少，则可知前h-1层共有(2^h-1)-1个，加上最后一个即总数为：(2^h-1)-1+1 ==2^h-1个。

二叉树的度表示节点的子树或直接继承者的数目，二叉树的度是一个子树或单子树。2度是两个孩子，或者左和右子树有两个叉树，最大度数为2。

扩展资料：

一棵深度为k，且有2^k-1个节点的二叉树，称为满二叉树。这种树的特点是每一层上的节点数都是最大节点数。而在一棵二叉树中，除最后一层外，若其余层都是满的，并且最后一层或者是满的，或者是在右边缺少连续若干节点，则此二叉树为完全二叉树。

具有n个节点的完全二叉树的深度为floor(log2n)+1。深度为k的完全二叉树，至少有2k-1个节点，至多有2k-1个节点。