已知在三角形ABC中,角B=2倍角C,AD为角BAC的平分线. 求证：AC=AB+BD
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在AC上截取AE=AB.
连接ED
得ABD和AED全等 AE=AB
可得角AED=角B=2倍角C=角C加角EDC
所以角C=角EDC
所以EC=ED=BD,
所以AC=AE+EC
=AB+BD
连接ED
得ABD和AED全等 AE=AB
可得角AED=角B=2倍角C=角C加角EDC
所以角C=角EDC
所以EC=ED=BD,
所以AC=AE+EC
=AB+BD
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