Question

一座台阶有多少阶？

Answer 1

这条阶梯有119阶。

所求的阶梯数应比2、3、5、6的公倍数（即30的倍数）小1，并且是7的倍数。

因此从29、59、 89、119、 149.. 中找7的倍数就可以了。所以答案为119。

119÷7=17，可以整除。

答：这条阶梯有119阶。

【解析】

提示1：

此题转化为数学问题为：阶梯数加1，能被2整除，能被3整除，能被5整除，能被6整除，因此是比2、3、5、6的公倍数（即30的倍数）小1，再用被7整除验证即可解答。

提示2：

此题考查了数字的变化问题，最小公倍数的运用及数的整除问题。

扩展资料：

一、最大公因数的求法：

1、质因数分解法

把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。

2、短除法

短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。

二、最小公倍数的求法：

1、用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。

2、用短除法的形式求。