化简√(1+sinx)-1
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∵1＋sinx
＝sin²（x/2）＋cos²（x/2）＋2sin（x/2） cos（x/2）
＝（sin（x/2）＋cos（x/2））²，
∴√（1＋sinx）－1
＝丨sin（x/2）＋cos（x/2）丨－1
＝√2丨（2/√2）sin（x/2）＋（2/√2）cos（x/2）丨－1
＝√2丨cos（π/4）sin（x/2）＋sin（π/4）cos（x/2）丨－1
＝√2丨sin（x/2＋π/4）丨－1
＝sin²（x/2）＋cos²（x/2）＋2sin（x/2） cos（x/2）
＝（sin（x/2）＋cos（x/2））²，
∴√（1＋sinx）－1
＝丨sin（x/2）＋cos（x/2）丨－1
＝√2丨（2/√2）sin（x/2）＋（2/√2）cos（x/2）丨－1
＝√2丨cos（π/4）sin（x/2）＋sin（π/4）cos（x/2）丨－1
＝√2丨sin（x/2＋π/4）丨－1
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