Question

函数f（x）=lnx+x-2的零点位于区间（　　）？

Answer 1

解题思路：求导函数，确定函数f（x）=lnx+x-2单调增，再利用零点存在定理，即可求得结论．
求导函数，可得f′（x）=[1/x]+1，
∵x＞0，∴f′（x）＞0，
∴函数f（x）=lnx+x-2单调增
∵f（1）=ln1+1-2=-1＜0，f（2）=ln2＞0
∴函数在（1，2）上有唯一的零点
故选：B．
,4,选B。
首先函数定义域为正实数，而且函数是单调增的。根据零点定理，在区间断点处有正负性不同的函数值，必然有零点。因为x=1时，f（x）=-1，x=2时，f（x）=㏑2，正负性不同，所以肯定有零点。,0,函数f（x）=lnx+x-2的零点位于区间（　　）
A. （0，1）
B. （1，2）
C. （2，3）
D. （3，4）