不定积分∫(0+ x) te^(-1) dt怎么求?
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∫te^(-t^2)dt
=-∫e^(-t^2)d(-t^2)
=-e^(-t^2)(凑微分法)
由牛顿版莱布尼兹公式权f(x)=∫[0,x]te^(-t^2)dt=1-e^(-x^2)
显然当x趋于无穷时,有极大值1
扩展资料
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
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