Question

一道基本不等式的数学题

这个。。。。。是怎么算出图片上的答案来的啊。。。旁边绿颜色的不是题目哦………………哪位高手帮忙解答一下啊。。。谢谢啦~~~~

Answer 1

直接根据重要不等式即可
2=2x+3y>=2根号（6xy)
所以1>=6xy
所以xy=<1/6
当且仅当x=1/2,y=1/3时取等号

Answer 2

2x+3y≥2√（6xy）
2≥2√（6xy）
1≥6xy
xy≤1/6；
xy的最大值为1/6。

Answer 3

2=2x+3y≥2√（6xy）
1≥√（6xy）
1≥（6xy）
1/6≥xy

Answer 4

因为x>0,y>0,
所以2x+3y≥2√(2x)*(3y)
又2x+3y=2
1≥√(2x)*(3y)
1≥6xy
1/6≥xy （当且仅当x=1/2,y=1/3时取等号）