Question

十三的倍数的特征

Answer 1

一个数如果是13的倍数，那么它满足以下的特征：

1. 这个数能被13整除，即它的末尾两位是13的倍数，最低位是个位；

2. 该数所组成的末三位数减去前面的数字后，仍然是13的倍数；

3. 如果把这个数按照从右往左、从第一位开始，每相邻的三位数分成一组，则各组数字之和的差是13的倍数。

例如，169是13的倍数，因为：

1. 它末尾两位16是13的倍数，最低位是个位；

2. 169 - 13×12 = 25，25仍然是13的倍数；

3. 169 = 900 - 40 + 20 - 1 = (9-4+0-1)+(0-2+1-6) = 4×13。

因此，一个数是13的倍数，需要同时满足以上这三个条件。

Answer 2

十三的倍数特征：

一是一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，如果能被13整除，那么这个多位数就一定能被13整除；

二是把这个数从个位开始，每三位分割成一个三位数，把个位开始的第一个三位数作为奇数位三位数，第二个三位数作为偶数位三位数，以此类推，可得到若干个奇数位三位数及偶数位三位数，分别把它们相加，把其中较大的和减去较小的和，可得一个差，这个差能被13整除，则这个数也能被13整除

Answer 3

13倍数特征：
一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，如果是13的倍数，那么，这个多位数就一定是13的倍数．例如：判断371293是不是13的倍数．
这个数的未三位数字是293，末三位以前的数字所组成的数是371，这两个数的差是：371－293=78，78是13的倍数(6倍)，因此，383357也一定是13的倍数。

Answer 4

一个数是十三的倍数当且仅当它末尾的三位数是十三的倍数。因此，如果一个数可以被13整除，那么它减去它的末三位数的十三倍后，剩下的数字仍可以被13整除。例如，169690是13的倍数，因为它的末三位数（690）是13的倍数，而且1,696 - 13 × 690 = 1546，也是13的倍数。