Question

面面垂直可以得到线线垂直吗

Answer 1

面面垂直不可以得到线线垂直。

面面垂直推不出线线垂直，但线面垂直则线线垂直，即一直线垂直某平面，则该线垂直此平面内任一直线；该线所在任何平面也垂直于此平面。 在不同平面的三角形和正方形互相垂直，并不需要该三角形的任一条边与该正方形垂直为先决条件。

由面面垂直推出线线垂直的方法是:由面面垂直可知，在其中一平面内垂直两面交线的直线垂直另一平面，得垂直其内所有直线，从而得出线线垂直，此外，由面面垂直还可以推出以下几个内容:

1、如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。

2、如果两个平面垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内。

3、如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面。

4、三个两两垂直的平面的交线两两垂直。