Question

数学树状图的画法

Answer 1

数学树状图画法步骤参考如下：

（1）明确条件：分析枚举对象满足的一般条件；

（2）确定范围：根据限制条件缩小枚举的范围；

（3）确定次序：一般按照由小到大、由少到多的原则，采用合适的分类方法确保枚举完整；

（4）逐一枚举：借助树状结构的分层特征画出枚举图，求出问题的解。

树状图介绍：

树状图就是借助树状结构的分层特征，对某一事件可能发生的所有情况逐一枚举，从而直观求解的一种解题方法。

根据研究事件的多少，组合方式有所不同，树状图分为双层树状图和多层树状图两种。

（1）双层树状图 就是只研究两个事件，用两层树状结构表示出所有的可能情况。画双层树状图的基本步骤是：先选择包含可能情况较少的事件作为第一层，再标出另一个事件的所有可能，与第一层组合。

（2）多层树状图就是研究三个以上的事件，用多层树状结构表示出所有的可能情况。画多层树状图的基本步骤是：先把可能情况最少的事件作为第一层，再与下一事件组合，画出第二层和第三层，最后有条理地罗列出所有的可能，形成树状图。