Question

一道数学题！！！！！！十万火急！！！！！！！！！！

矩形ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O，角AOB=2角BOC.若AC=2根号3CM，则矩形长为（ ）宽为（ ）

没有图

要有解题过程，一定要详细！！！！！！！

Answer 1

因为AC=2√3,角AOC=180度，有题得角AOB=120度，角BOC=60度，故AO=OC=OB
=√3,所以长为3，宽为√3

Answer 2

因为是矩形所以对角线长度相同，而画图之后可以知道角BOC+角AOB=180度，所以角AOB是60度，很容易知道三角形AOB是等边三角形，所以矩形边长AB=4，BC=
4倍根号3。

Answer 3

角AOB=2角BOC
角AOB+角BOC=180
所以角BOC=60 角AOB=120
三角形BOC是等边三角形
BC=OC=AC/2=根号3
AB=BC*tan60=3

Answer 4

角AOB=2角BOC，角AOC是平角，即180度，所以 角AOB=120度
三角形AOC是等腰三角形（AO=BO），所以角BAC=30度
在直角三角形ABC中，斜边AC=2根3，则直角边BC=2根3乘以sin30度=根3cm
直角边AB=2根3乘以cos30度=3cm
综上，矩形长为3cm 宽为 根3cm