Question

甲乙两个工程队合作开凿一条隧道，分别从两端同时开凿，甲队每天开凿13.5米，乙队每天开凿15.5米？

Answer 1

甲乙两个工程队合作开凿一条隧道，分别从两端同时开凿，甲队每天开凿13.5米，乙队每天开凿15.5米。
如果我们用L表示整条隧道的长度，那么两支队伍的开凿速度就可以表示为13.5m/d和15.5m/d。为了方便计算，我们可以假设两支队伍从两端开始开凿，最终相遇在隧道中间的某个地方。这时，他们已经共同开凿了L米。
为了求出甲乙两队相遇的位置，我们需要根据两支队伍的开凿速度计算他们的工作时间。设相遇位置离甲队开始开凿的地方距离为x，则相遇位置离乙队开始开凿的地方距离为L - x。此时，他们的工作时间相同，因此可以列出方程：
对甲队：x/13.5 = (L - x)/15.5
解得：x = L × 13.5/29
因此，甲乙两队相遇的距离为L × 13.5 /29。
在求出相遇位置后，我们还可以计算出他们的开凿时间。假设他们的工作时间为t，那么：
对甲队：13.5t = x
对乙队：15.5t = L - x
代入已知条件，得：
13.5t = L × 13.5/29
15.5t = L - L × 13.5/29
解得：t = L × 29/(13.5+15.5)
因此，他们的工作时间为L × 29/(13.5+15.5)天。
综上所述，甲乙两个工程队合作开凿一条隧道，在开凿速度为13.5m/d和15.5m/d的情况下，他们的工作时间为L × 29/(13.5+15.5)天，相遇的距离为L × 13.5/29。

Answer 2

根据题目描述，甲乙两个工程队分别从两端同时开凿一条隧道，因此两个工程队的开凿速度可以相加得到整个隧道的开凿速度。因此，整个隧道的每天开凿速度为：

$$
13.5\text{米/天} + 15.5\text{米/天} = 29\text{米/天}
$$

这意味着整个隧道每天可以开凿 $29$ 米。如果隧道的长度为 $L$ 米，那么需要的天数为：

$$
\text{天数} = \frac{L\text{米}}{29\text{米/天}}
$$

这样可以得到开凿整个隧道所需要的天数。