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导数的几何意义是什么

Answer 1

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　　 导数的几何意义是什么

　　导数的几何意义指的就是在曲线上点的切线的斜率。对于一元函数，某一点的导数就是平面图形上某一点的切线斜率；对于二元函数而言，某一点的导数就是空间图形上某一点的切线斜率。

　　拓展阅读：导数意义

　　1、导数可以用来求单调性；

　　2、导数可以用来求极值；

　　3、导数可以用来求切线的解析式等。

　　常见的导数公式有：

　　y=f（x）=c（c为常数），则f＇（x）=0；

　　f（x）=x^n（n不等于0），f＇（x）=nx^（n-1）（x^n表示x的n次方）；

　　f（x）=sinxf＇（x）=cosx；

　　f（x）=cosxf＇（x）=-sinx；

　　f（x）=a^x，f＇（x）=a^xlna（a>0且a不等于1，x>0）；

　　f（x）=e^x，f＇（x）=e^x；

　　f（x）=logaX，f＇（x）=1/xlna（a>0且a不等于1，x>0）；

　　f（x）=lnx，f＇（x）=1/x（x>0）；

　　f（x）=tanx，f＇（x）=1/cos^2x；

　　f（x）=cotx，f＇（x）=-1/sin^2x；

　　不是所有的函数都可以求导；可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。

　　导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f＇（x0）或df（x0）/dx。

　　导数与微分的区别

　　导数用来表示f（x）在某点的斜率，而微分表示的是在切线上的增量。

　　导数的四则运算法则

　　（1）[u（x）±v（x）]＇=u＇（x）±v＇（x）；

　　（2）[u（x）*v（x）]＇=u＇（x）v（x）+u（x）v＇（x）；

　　（3）[Cu（x）]＇=Cu＇（x）（C为常数）；

　　（4）[u（x）/v（x）]＇=[u＇（x）v（x）-u（x）v＇（x）]/v平方（x）（v（x）≠0）