Question

用合适的方法计算 1+2+3+4+...+98+99+100？

Answer 1

计算数列的项数 n：</p>
<p>n = 100 - 1 + 1 = 100</p>
<p>最后，代入等差数列求和公式：</p>
<p>Sn = n * (a1 + an) / 2</p>
<p>其中，an 表示数列的最后一项，即：</p>
<p>an = a1 + (n - 1) * d</p>
<p>将 a1、an、n、d 代入公式，得到：</p>
<p>Sn = 100 * (1 + 100) / 2 = 5050</p>
<p>因此，1 到 100 的和为 5050。</p>

Answer 2

解：
1+99=100
2+98=100
3+97=100
以此类推
49+51=100
因此，上式为：
100x49+50+100=5150

Answer 3

1+2+3+...+98+99+100
=(1+100)+(2+99)+(3+98)+...
(一共有100/2=50对)
=101×50
=5050