Question

怎么求函数f(x)=-x²-2x+5的最大值？

Answer 1

您好，根据您的问题描述：可以通过求导数的方法来求函数的最大值。

f(x)=-x²-2x+5

f'(x)=-2x-2

令f'(x)=0，得到极值点为x=-1。

再求二阶导数f''(x)=-2，因为f''(x)<0，所以在极值点处取得最大值。

因此，函数f(x)在x=-1处取得最大值：

f(-1)=-(1²)-2(-1)+5=8

所以，函数f(x)的最大值为8。
望采纳

Answer 2

f（x）=-（x²+2x+1）+6
=-（x+1）²+6
当x=-1时，有最大值6

Answer 3

要求函数f(x)=-x²-2x+5的最大值，我们可以使用二次函数的性质来完成。
首先，我们知道二次函数的抛物线开口方向由二次项的系数决定。在这个函数中，二次项的系数是负的，所以抛物线开口向下。
其次，我们可以通过求函数的顶点来确定最大值。二次函数的顶点的x坐标可以通过公式 x = -b / (2a) 计算得到。
根据函数f(x)=-x²-2x+5，将a=-1，b=-2代入公式中，可以得到：
x = -(-2) / (2*(-1)) = 1
所以，函数的顶点的x坐标为1。
接下来，我们将x=1代入函数f(x)中，可以得到：
f(1) = -(1)² - 2(1) + 5 = -1 - 2 + 5 = 2
所以，函数的最大值为2，当x=1时达到。
因此，函数f(x)=-x²-2x+5的最大值为2。