Question

数学高手们帮个忙啊，一道数学题怎么用简便方法计算

第一题（6+8+10+...+2008+2010）-（5+7+9+11+...+2007+2009）=
第二题111+101+91+...+41+31+21=
请直接说出计算过程，和结果，谢谢

Answer 1

第一题 ： =（6-5）+（8-7）+（10-9）+·····+（2010-2009）
=1+1+1+1+······+1
=1003
第二题：=110+1+1+100+1+90+1+80+·····+20+1
=20+30+40+50+····+110+1*10
=（20+110）*10/2+10
=660

Answer 2

第一题用等差数列求和两次~再相减！这个你应该学过的~
下一个一样……
这是等差数列的基本应用~

Answer 3

第一题打括号，然后移项，就是（6-5）+（8-7）+（10-9）......
2010-5+1得2006，说明有2006个数，则有1003个差为1的组合，即原式等于1003

Answer 4

6-5=8-7=10-9=………………=2008-2007=2010-2009=1
所以结果是1003

=110+100+90+……+40+30+20+10（10个数的个位都是1）
=(110+10)/2*11=660

Answer 5

（6+8+10+...+2008+2010）-（5+7+9+11+...+2007+2009）
=6+8+10+...+2008+2010-5-7-9-11-…-2007-2009
=6-5+8-7+10-9+…+2008-2007+2010-2009
=(6-5)+(8-7)+(10-9)+…+(2008-2007)+(2010-2009)
=1+1+1+…+1+1
=(2010-6)÷2+1
=1002

111+101+91+...+41+31+21
=（111+21）÷2×10
=660

望采纳！

Answer 6

解：
1.（6+8+10+...+2008+2010）-（5+7+9+11+...+2007+2009）
=（6-5）+（8-7）+（10-9）+...+（2010-2009）
接下来看有多少个一
[(2010-6)/2]+1=1003 个
所以原式=1003
2.111+101+91+...+41+31+21
=(21+111)*[(111-21)/10 +1] /2
=660