Question

2在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,角B=60度,EC=1,则求平行四边形面积

Answer 1

平行四边形ABCD面积为2

根据平行四边形的性质，可以知道 AE 也是平行于 CD 的一条边，并且平行四边形 ABCE 是一个梯形。

由于 AE ⊥ BC，所以角 AEB = 90 度，而角 B = 60 度，因此角 ABE = 180 - 90 - 60 = 30 度。因此，三角形 AEB 中，已知角 AEB 和角 ABE，且 AE/BE = 2（即根据题意可得 AD=CE=2），因此可以求出 AE 和 BE 的长度分别是2和√3。

由于平行四边形 ABCE 是一个梯形，且 AB || CE，因此它的高等于 AE 的长度，即 2，底边长度等于 BC 的长度，即 2 × BE = 2 × √3。

平行四边形的面积可以用底乘以高来计算，因此平行四边形的面积为 2 × 2 = 4。

综上所述，平行四边形的面积为 4。

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