Question

求解3道高一数学题

求解3道高一数学题：

1 方程x^2+kx+2k-1=0的两根x1与x2，当-2<x1<-1且1<x2<2时，求实数k的取值范围？

2 已知0<a<1，则1/a+4/(1-a)的最小值是（ ）
A ) 4√2-1 B) 4 C) 5 D) 9

3 若a,b是正实数,且2a+b=1，则s=2√(ab)-4a^2-b^2的最大值是 ____

谢谢！！

Answer 1

第一个:令f(x)=x^2+kx+2k-1...由区间可得:两根不等,所以判别式>0,再画个大概的草图,得f(-2)>0,f(-1)<0,f(1)<0,f(2)>0,可解得k的范围;
第二个:把两个分子化成1=a+(1-a），4=4a+4（1-a），然后分开运算，用基本不等式纪可以了；
第三个:不知道你的根号到哪里了，-4a^2-b^2=4ab-（2a+b）^2=4ab-1，然后就只与ab相关了，在利用基本不等式吧！

Answer 2

第一个:令f(x)=x^2+kx+2k-1...由区间可得:两根不等,所以判别式>0,再画个大概的草图,得f(-2)>0,f(-1)<0,f(1)<0,f(2)>0,可解得k的范围.....

第二个:令f(a)=1/a+4/(1-a),求导解得:a=1/3或a=-1(舍去),带入原表达式

第三个:不晓得根号到那个地方,基本思路:由已知得:0<a<1/2,把b=1-2a带入,求导解得a的值,再带回s的表达式

Answer 3

1.( -1,(8-4√3)/2 )
2.D
3.(√2-1)/2