Question

求解3道高一数学题

求解3道高一数学题：

1 如果ab= -1，那么w=(a^2-b^2) / (a+b)的取值范围是 ¬____

2 设a,b是正实数，且ab-(a+b)=1，则（ ）
A) a+b>=2+2√2 B) ab<=1+√2 C) a+b<=3+2√2 D) ab>=2+2√2

3 已知x,y是正实数,且x不等于y，记
m=(x+1/x)(y+1/y), n=(x+1/y)(y+1/x), p=1/(xy)+xy, q=(x+y)(1/x+1/y),
则m,n,p,q最大的一个是 _____

谢谢！！

Answer 1

1、（-无穷，-2）、（2，+无穷）

2、A

3、m

解：1、w=a+1/a (a≠±1）

a>0，w=a+1/a>2*根号(a*1/a)=2
a<0,w=-[(-a)+(-1/a)]
-w=-[(-a)+(-1/a)]>2*根号(-a*-1/a)=2
w<-2

所以w<-2，w>2
2、ab-(a+b)=1

(a-1)(b-1)=2<={[(a-1)+(b-1)]/2}^2 a-1>0,b-1>0(a-1<0或b-1<0时(a-1)(b-1)=2不成立）

2<={[(a-1)+(b-1)]/2}^2两边开根号

a+b>=2+2根号2 a=b=1+根号2时等号成立

3、x>0,y>0 且x不等于y

m-p=x/y+y/x>0 m>p

m-q=xy+1/(xy)-2> 2根号[xy*1/(xy)]+2=0 m>q

m-n=y/x+x/y-2> 2根号(x/y*y/x)+2=0 m>n

所以m最大

Answer 2

绝对值大于等于2

a

q<p<n<m