Question

有7个小球,4个红球,3个蓝球,摸三次,有一个或者两个红球的概率是多少？

Answer 1

这题不是很严谨。摸完球放回去和不放回去的概率是不一样的。首先，可以转化下概念，去除掉0个红球也就是3个蓝球和3个红个球的概率，就是要求的1个或者2个红球的概率（直接不用考虑摸出球的颜色顺序）。如果摸完球不放回，那么0个红球（3个蓝球）的概率是3/7x2/6x1/5=1/35,3个红球的概率是4/7x3/6x2/5=4/35,所以1个或者2个红球概率是1-1/35-4/35=6/7.如果摸完球再放回去，那么0个红球（3个蓝球）的概率是3/7x3/7x3/7=27/343,3个红球的概率是4/7x4/7x4/7=64/343,所以1个或者2个红球概率是1-27/343-64/343=36/49.

Answer 2

[C(4,1)C(3,2)+C(4,2)C(3,1)]/C(7,3)
=(4x3+6x3)/(7x6x5/3x2x1)
=30/35
=6/7
或者：
[ C(7,3)-C(4,3)-C(3,3)]/C(7,3)
=(35-4-1)/35
=6/7