Question

在三角形ABC中，C-A=π/2，sinB=1/3，求sinA的值？

Answer 1

三角形中，C-A=π/2，则C>π/2

所以 sinB=1/3，则cosB=2√2/3

C+A=π-B

所以2A=π/2-B

sin2A=sin（π/2-B）=cosB=2√2/3

所以sinAcosA=√2/3

（sinA）^2+(cosA)^=1

得sinA=√3/3或√6/3

Answer 2

∵C-A=π/2，A+B+C=π,
∴2A=π/2-B
则cos(2A)=cos(π/2-B)=sinB=1/3
即1-2（sinA)^2=1/3
(sinA)^2=1/3
∵C=A+π/2＞π/2,0＜A＜π/2,∴sinA＞0
∴sinA=√3/3