一到数学题
已知a+b+c+d=0a^3+b^3+c^3+d^3=3求abc+bcd+cda+dab的值...
已知a+b+c+d=0 a^3+b^3+c^3+d^3=3
求abc+bcd+cda+dab的值 展开
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因为a+b+c+d=0，a+b+c=-d
两边立方移项可得：
a^3+b^3+c^3+d^3+3ab(a+b）+3ac(a+c)+3bc(b+c)+6abc=0
又因为a+b=-c-d,a+c=-b-d,b+c=-a-d
代入上式可得：
a^3+b^3+c^3+d^3-3（abc+bcd+cda+dab)=0
因为 a^3+b^3+c^3+d^3=3
abc+bcd+cda+dab=1
希望我的回答能帮助你！
两边立方移项可得：
a^3+b^3+c^3+d^3+3ab(a+b）+3ac(a+c)+3bc(b+c)+6abc=0
又因为a+b=-c-d,a+c=-b-d,b+c=-a-d
代入上式可得：
a^3+b^3+c^3+d^3-3（abc+bcd+cda+dab)=0
因为 a^3+b^3+c^3+d^3=3
abc+bcd+cda+dab=1
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