Question

初一数学 解答

1、甲、乙两人去一家商店两次购买同一种商品，每次价格不一样，两人购货方式不一样，甲每次买1000千克，乙每次买1000元。
（1）甲、乙两人所购商品平均价格各是多少？
（2）两人购货方式谁较合算？
2、用甲、乙两台收割机收割某农场小麦，3天完成任务的一半，余下的甲单独收割1天，再由乙单独收割6天完成。甲收割机每天收费2000元，乙收割机每天收割1500元，若农场只选一台收割机收割小麦，从收费多少来看，应选哪台收割机？
3、舒怡宾馆要招聘勤杂工和服务员共60人，勤杂工每月工资600元，服务员每月工资800元，要求服务员人数不多于勤杂工的2倍，勤杂工和服务员各招聘多少人时，宾馆每月所付工资最少?每月所付最少工资是多少？
第一题打错了，现在重发：
1、甲、乙两人去一家商店两次购买同一种商品，每次价格不一样，两人购货方式不一样，甲每次买1000千克，乙每次买1000元。
（1）甲、乙两人所购商品平均单价是多少？
（2）两人购货方式谁较合算？
第三题没有打错，是多于并非少于
请写出详细过程，谢谢！

Answer 1

1、甲、乙两人去一家商店两次购买同一种商品，每次价格不一样，两人购货方式不一样，甲每次买1000千克，乙每次买1000元。
（1）甲、乙两人所购商品平均单价是多少？
（2）两人购货方式谁较合算？
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设第一次买的价格为 每Kg为 x 元，第二次买的价格为 每Kg为 y 元 。那么，

甲两次共付款：1000x+1000y=1000(x+y)元 共买商品2*1000=2000(Kg)
甲每Kg均价为 （付款总额/商品重量）1000(x+y)/2000 (元）

乙两次共付款：1000*2=2000元，共买商品：1000/x+1000/y（千克）
乙每Kg均价为（付款总额/商品重量）2000/(1000/x+1000/y)=2000xy/1000(x+y)（元）

由均值不等式得知，1000(x+y)/2000 ＞ 2000xy/1000(x+y)
(前提条件是 x＞0 y＞0 x≠y)

即甲买的平均单价比乙高，自然是乙的购货方式更合算。

答：（1）甲所购商品平均单价是 1000(x+y)/2000 (元）

乙所购商品平均单价是2000xy/1000(x+y)（元）

（2）比较两人的购货方式乙较合算。
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2.楼上的回答错误。应为：
设 甲为 x，乙为 y

3*（x+y)=x+6y
2x=3y
x=1.5y

即甲收割机每天的收割量是乙收割机的 1.5 倍。而二者的每日收费比为2000/1500=1.333。显然，1.5 大于1.333。故选用甲收割机比乙更划算。

答：从收费多少来看，农场应选甲收割机。

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3、舒怡宾馆要招聘勤杂工和服务员共60人，勤杂工每月工资600元，服务员每月工资800元，要求服务员人数不多于勤杂工的2倍，勤杂工和服务员各招聘多少人时，宾馆每月所付工资最少?每月所付最少工资是多少？

文字中“要求服务员人数不多于勤杂工的2倍”——此话不够严谨。应改为“要求服务员人数不少于勤杂工的2倍”。否则，服务人员招1～40人均符合“要求服务员人数不多于勤杂工的2倍”的要求。（如果只招 1 名服务员，则勤杂工就是 59人。此时付出的工资当然最低：800+600*59=36200元）
改为“要求服务员人数不少于勤杂工的2倍”时，则可明确看出服务员人数不少于（60/3）*2=40人。即服务员招40～59人均符合要求。因为服务人的工资高于勤杂工，所以，宾馆就按40名服务员和20名勤杂工来招收。
月工资为： 40*800+20*600=44000元。
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第三题没有打错，是多于并非少于
请写出详细过程，谢谢！
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先前的答案里，我已给出了两个极端条件的且符合“要求服务员人数不多于勤杂工的2倍"的计算结果。
不知出题者到底是如何理解“要求服务员人数不多于勤杂工的2倍”一说的。如果“不多于两倍”同时暗指“不少于一倍”的话，那么，其定义就是一倍～两倍之间。根据宾馆常规,那就按要求服务员与勤杂工人数比1：1计算吧：
服务员人数：60/2=30人
勤杂工人数：60-30=30人

月付工资为：30*800+30*600=42000元

答：勤杂工和服务员各招聘30人时，宾馆每月所付工资最少。每月所付最少工资是42000元。

Answer 2

1、无解，等式不成立
2、3（x+y）=z x+6y=z 两等式得出x=2.5y
说明甲的效率是乙的2.5倍，再对比价格，说明用甲合算

Answer 3

太多了。

Answer 4

设蔬菜分配x个劳动力，水稻分配y个劳动力。
则x+y=10
x/0.5+y/0.25=30
所以x=5
y=5
产值为3000x+700y=18500

太难了
我上初中没学过
初三没上
初2没学
怎么整？

Answer 5

设蔬菜分配x个劳动力，水稻分配y个劳动力。
则x+y=10
x/0.5+y/0.25=30
所以x=5
y=5
产值为3000x+700y=18500