Question

在平行四边形ABCD中，DE⊥AB，且AE=BE（E是AB中点），平行四边形的周长为3.8m，△ABD的周长比平行四边形

的周长小1m，求平行四边形ABCD各边长。

Answer 1

DE⊥AB，且AE=BE（E是AB中点）
∴△ABD是等腰三角形
∴△ABD的周长=AD+AB+BD=2AD+AB
而平行四边形的周长=2AD+2AB
∴平行四边形的周长 - △ABD的周长=AB=1m
∴AD=（平行四边形的周长 - 2AB）/2= (3.8-2)/2=0.9m
CD=AB=1m
BC=AD=0.9m

Answer 2

∵平行四边形的周长为3.8米，∴AD＋DB＝1.9
又DE⊥AB，且AE=BE（E是AB中点），∴AD＝DB，
△ABD的周长＝AD＋AB＋DB＝1.9＋DB＝2.8
∴DB＝0.9＝DA，∴AB＝1
∴AB＝CD＝1O米，AD＝BC＝0.9米。