二项式系数的计算公式是什么?
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Cn0=1.计算结果如下:
初等代数中,二项式是只有两项的多项式,即两个单项式的和。
二项式是仅次于单项式的最简单多项式。
数形趣遇
二项式定理与杨辉三角形是一对天然的数形趣遇,它把数形结合带进了计算数学。求二项式展开式系数的问题,实际上是一种组合数的计算问题。用系数通项公式来计算,称为“式算”;用杨辉三角形来计算,称作“图算”。
【图算】常数项产生在展开后的第5、6两项,用“错位加法”很容易“加出”杨辉三角形第8行的第5个数,简图如下:
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
…… 15 20 15 6 …
1 …… 35 35 21 ……
… 70 56 …
图上得到=70,=56。
故求得展开式中常数项为70 – 2×56 = – 42。
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