Question

几道高中简单数学题

函数f(x)=4x^2-mx+5在区间 [ -2，+∞）上是增函数，在区间（ -∞，-2]上是减函数，
则f(1)为多少？

若函数f(x)=x^2+(a+2)x+b，x∈[a，b] ,图像关于x=1对称，则f(x)的最大值为多少？

数列{ An}前n项和 Sn=2n^2+n-1 求通项公式。

Answer 1

1、由题意知函数抛物线对称軕为-b/2a=m/8=-2,所以m=-16
则f(x)=4x^2+16x+5 f(1)=25
2、由题意得 定义域关于点（1，0）对称则(a+b)/2=1,对称轴 x=-(a+2)/2=1
可解出a,b代入原函数，最大值为f(a)=f(b)=...
3、n=1时a1=s1=2+1-1=..
n>=2时an=Sn=Sn-1=2n^2+n-1-[2(n-1)^2+(n-1)-1]=...

Answer 2

1：说明对称轴为-2 m=-16 f（1）=25
2：x∈[a，b]图像关于x=1对称 所以a+2=-4 a=-6 b=8 (-6 和8 关于1对称）
最大值f(8)=40
3:a1=s1=2(n=1)
an=sn-s(n-1)= (n>=2)