Question

1/x+4x+4最小值？

Answer 1

要求1/x+4x+4的最小值，我们可以通过数学分析和计算得出。
首先，我们可以将1/x+4x+4转换为一个分式形式，即(x+2)^2/x。然后，我们可以使用一些数学方法来求解该函数的最小值。
方法一：导数法
我们对该函数进行求导，得到其导数为-2(x-1)/(x^2）。当导数为0时，x=1。因此，函数在x=1的时候达到最小值。此时，函数的值为4，即1/x+4x+4的最小值是4。
方法二：平均值不等式法
根据平均值不等式，我们可以得到如下不等式：(x+2)^2/4x≥1，该不等式的等号成立条件为x=1。因此，当x=1时，(x+2)^2/4x取最小值，即1/x+4x+4的最小值为4。
综上，1/x+4x+4的最小值为4，当且仅当x=1时。

Answer 2

没有提及x的取值范围

若x≠0，该算式没有最小值

因为x趋于-∞时，该算式趋于-∞

若x＞0，该算式的最小值为8

利用均值不等式证明如下：

1/x+4x+4≥ 2×√（1/x×4x）+4=2×2+4=8

当且仅当1/x=4x＞0时取等

此时x=1/2