Question

两道数学题求解答

1.若分式方程 [1/(x-2)]+3=（a-x）/（a+x） 有增根，则a的值是（ ） A．1 B．0 C．—1 D．—2
10. 已知a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)=k,则直线y=kx+2k一定经过（ ） A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限
谢谢 求解析

Answer 1

别听楼上的胡说，二次函数明显不是单调的。对于对勾函数，更不可能是单调的。
对于二次函数应该用配方法计算出最值点，再看二次项系数的正负号。我们来来看看此二次函数的最值点，y=x²-2x+3=(x-1)²+2，x=1函数取最小值，故x=1为最值点，又由于二次项系数为正数，故当x>1时，函数为递增函数，x<1，函数为递减函数。

对于对勾函数，y=(2x-1)/(x-2)=2+3/(x-2)，发现x=2时，函数值为无穷大，故这里是函数的分界处。分两段考虑，x>2时，由反比例函数知，该函数递减；当x<2,函数仍然递减。但绝不可以胡说什么：函数是递减函数。因为对任意的x>2的函数值一定大于任意的x<2的函数值。

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Answer 2