Question

帮忙做道初一数学题！

在△abc中,ap、cp分别是∠bac、∠ACB的外角平分线，则∠p和∠b有何数量关系？并说明理由。图画得不太好，将就看吧，答案不要超纲了。

Answer 1

两个外角和为：角b+角3+角4+角b
因为是平分线，所以角1+角2=（角b+角3+角4+角b）/2
其中，角3+角4=180-角b；角p=180-(角1+角2)
所以，上式可化为:角1+角2=角b+180
综上。角p=角b

Answer 2

利用三角形内角和定理和外角定理把这几个角都表示出来。
b=180-（a+c）
p=180-【（180-a）/2+(180-c）/2】
多运算几次，应该不超纲。
我怎么没看到图呢，呵呵。看不到图片。

Answer 3

∵有题可知
AP、CP分别平分∠EAC与∠ACF
∴∠EAC+∠ACF=2*（∠1+∠2）=360°-∠3-∠4
∵∠B=180°-∠3-∠4
∴2*（∠1+∠2）=180°-∠B
∵∠P=180°-∠1-∠2
∴2*（180°-∠P）=180°-∠B
∴2∠P+∠B=180°

Answer 4

∠B=180-∠3-∠4
=180-(180-2*∠1)-(180-2*∠2)
=-180-2*∠1-2*∠2
=180-2(180-∠1-∠2)
∠B=180-2∠P

Answer 5

∠P=180-(∠1+∠2)=180-[360-(∠3+∠4)]/2=(∠3+∠4)/2=(180-B)/2=90+B/2