Question

已知平面直角坐标系内有一点M(a+3,2ay-4),(1)若点M到两坐标轴的距离相等,求点M

已知平面直角坐标系内有一点M（a＋3，2a－4），（1）若点M到两坐标轴的距离相等，求点M的坐标；（2）若点M到x轴距离是到y轴距离的2倍，求点M的坐标；

Answer 1

解:∵点M(a+3，2a一4)到两坐标轴的距离相等，∴Ⅰa+3Ⅰ=Ⅰ2a一4Ⅰ∴a+3=2a一4……(1)或a+3=4一2a……(2)由(1)得:a=7由(2)得:a=1/3∴当a=7时，点M的坐标为(10，10)，当a=1/3时，点M的坐标为(10/3，一10/3)。

Answer 2

（1）根据条件可以得到关于a的方程：
丨a＋3丨＝丨2a一4｜，平方并展开
a＾2＋6a＋9＝4a＾2一16a＋16，
3a＾2一22a＋7＝0，
（3a一1）（a一7）＝0，
a＝1／3，或a＝7。
所以点M的坐标是：
（10／3，一10／3），或（10，10）。