Question

常数列是等差数列吗

Answer 1

常数列是等差数列。

常数列一定是等差数列,公差为0。若常数列中常数为0，则不是等比数列。若常数不为0，则是等比数列，公比为1。

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。

若一个数列的每一项都为一个相等的常数，即an=a1(n∈N*)，则数列{an}为“常数数列”，也叫“常数列”。一个常数数列如：2,2,2,2,2,2,...一定是首项为a，公差为0的等差数列。所有常数数列（除an=0外）均是首项为a，公比为1的等比数列。常数数列的实质就是零阶等差数列。

常数数列的通项式：an=a₁。

常数数列的前n项和：Sn=na₁。

常数数列的前n项积：Tn=a₁^n。

常数数列的递推式：an=an+₁。