Question

数学圆锥曲线解题技巧

Answer 1

题型一:求曲线方程

<1>曲线形状已知,待定系数法解决

<2>曲线形状未知，求轨迹方程

题型二:直线和圆锥曲线关系

把直线方程代入到曲线方程中，解方程，进而转化为一元二次方程后利用判别式、韦达定理，求根公式等来处理(应该特别注意数形结合的思想)

题型三: 两点关于直线对称问题

求两点所在的直线，求这两直线的交点，使这交点在圆锥曲线形内。

题型四: 两直线垂直

斜率相乘等于-1

题型五: 中点弦问题

点差法:设典线上两点为(X1.1)，(X2,Y2)，代入方程，然后两方程相减，再应用中点关系及斜率公式(注意斜率不存在D的情况讨论)，从而消去四个参数。

题型六: 焦点三角形

椭圆或双曲线上一点和其两个焦点构成三角形，多用正余弦定理解决问题

题型七: 最值问题(求范围)

<1>若命题条件和结论有几何意义，可用图形性质来解答

<2>若命题条件和结论有函数关系式，则可建立目标函数(通常利用二次函数，三角函数，均值不等式)求最值.