数学圆锥曲线解题技巧

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2023-02-18 · 超过14用户采纳过TA的回答
知道答主
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题型一:求曲线方程

<1>曲线形状已知,待定系数法解决

<2>曲线形状未知,求轨迹方程

题型二:直线和圆锥曲线关系

把直线方程代入到曲线方程中,解方程,进而转化为一元二次方程后利用判别式、韦达定理,求根公式等来处理(应该特别注意数形结合的思想)

题型三: 两点关于直线对称问题

求两点所在的直线,求这两直线的交点,使这交点在圆锥曲线形内。

题型四: 两直线垂直

斜率相乘等于-1

题型五: 中点弦问题

点差法:设典线上两点为(X1.1),(X2,Y2),代入方程,然后两方程相减,再应用中点关系及斜率公式(注意斜率不存在D的情况讨论),从而消去四个参数。

题型六: 焦点三角形

椭圆或双曲线上一点和其两个焦点构成三角形,多用正余弦定理解决问题

题型七: 最值问题(求范围)

<1>若命题条件和结论有几何意义,可用图形性质来解答

<2>若命题条件和结论有函数关系式,则可建立目标函数(通常利用二次函数,三角函数,均值不等式)求最值.

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