Question

初中函数题型及解题方法

Answer 1

一次函数是初中数学中最基础的函数，分为过原点形式以及不过原点形式，过原点形式的一次函数是指函数经过一三或者二四象限的时候经过原点，而不过原点的函数是指一次函数的图像会经过三个象限。



图为一次函数图像以及性质：

注意：在做一次函数的类型题时，同学们要熟练掌握一次函数的画图步骤：



1、列表（一般找4-6个点）；

2、描点；

3、连线，可以作出一次函数的图象。（用平滑的直线连接）



02
二次函数


二次函数是在一次函数的基础上进行学习的函数，二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。这也就说明二次函数的最高次必须为二次， 



二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数的定义是一个二次多项式（或单项式）。



图为二次函数性图像：

同学们在学习二次函数的时候，要熟练的掌握二次函数的图像形态以及性质，二次函数的常用解法是数形结合法。



在求解二次函数的题型时，同学们要学会用数形结合的思路解决二次函数难题，所谓数形结合，就是指通过函数方程以及题中所给条件，画出函数的图像，根据图像分析题目所要求解的东西，这种解法比较直观。



03
反比例函数


反比例函数是初中数学函数部分的一个难点，同学们在做此类题的时候，往往会因为疏忽丢分，



反比例函数图形：

反比例函数是指等式左边为函数y，等号右边是一个分子为k的分式，k不为零的，同时，k也称之为比例系数。而x，y可取一切非零实数。



在做反比例函数的题型时，最简便的方法就是通过画图，然后根据图形去解决函数题，所以，解题的关键就是画图。



初中数学主要涉及到这三种函数，同学们要勤加练习，掌握每道题的共同点，同时，在平时做题的时候，也要多练习动手画图，养成好习惯。