Question

简单一道数学题

1. sin(π/6 -a)=1/3 求cos（2π/3 +2a）=

具体步骤

Answer 1

如题：

sin(π/6 -a)=1/3

可通过sin²A＋cos²A=1

求得cos²(π/6 -a)=1-1/9=8/9

化简cos（2π/3+2a）得{提出个2}

cos[2(π/3 + a)]

二倍角公式一下就搞定！！！

原式=1-2sin²(π/3 ＋a)

那么，问题就在求解sin（π/3 ＋a）上了！

其实很简单：诱导公式告诉我们：

cos(π/6 -a)=sin（π/3 ＋a）

故，答案已明了！！

原式

=1-2sin²(π/3 ＋a)

=1-2cos²(π/6 -a)

=1-2（8/9）

=-7/9

希望lotongok帮到你！

【看着是0回答，算好等发出去，已经有人啦，不过也不很辛苦啦】

Answer 2

SIN:对边/斜边 COS:邻边/斜边

Answer 3

sin(π/6 -a)=1/3
可求出cos(π/6 -a)=2*根号2/3
就可以求出sin（2π/3 -2a）=2*sin(π/6 -a)*cos(π/6 -a)

π/3 -2a与2π/3 +2a互余
所以cos（2π/3 +2a）=sin（2π/3 -2a）=2*sin(π/6 -a)*cos(π/6 -a)
得解