一个最简分数,若将它的分母加上2,则等于三分之二,这个分数可能是多少?
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不妨设这个最简分数为a/b
根据题意可得：
a/(b+2)=2/3
a=2（b+2）/3
由于a、b为正整数，且互质
显然a为偶数
则b必须为奇数，且b除以3余1
则b=6n+1
代入可得a=4n+2
n为正整数
则答案有无数个：
譬如：
n=1时，a=6，b=7，该分数为6/7
n=2时，a=10，b=13，该分数为10/13
n=3时，a=14，b=19，该分数为14/19
……
根据题意可得：
a/(b+2)=2/3
a=2（b+2）/3
由于a、b为正整数，且互质
显然a为偶数
则b必须为奇数，且b除以3余1
则b=6n+1
代入可得a=4n+2
n为正整数
则答案有无数个：
譬如：
n=1时，a=6，b=7，该分数为6/7
n=2时，a=10，b=13，该分数为10/13
n=3时，a=14，b=19，该分数为14/19
……
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可能是:6/7 10/13 8/10 4/4
把三分之二分子分母同时扩大相同倍数后，分母减去2就得到所求的数
把三分之二分子分母同时扩大相同倍数后，分母减去2就得到所求的数
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这样的分数有无数个，如6/7、10/13
6/（7+2）=6/9=2/3
10/（13+2）=10/15=2/3
6/（7+2）=6/9=2/3
10/（13+2）=10/15=2/3
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