Question

用简便方法计算 小学六年级数学问题

6.68×0.1+0.5×66.8+0.049×668
1000+999-998-997+996+995-994-993+…+104+103-102-101

6.68×0.1+0.5×66.8+0.049×668
=66.8×（0.01+0.5+0.49）
=66.8×1
=66.8

1000+999-998-997+996+995-994-993+…+104+103-102-101
=4×【（1000-101+1）÷4】
=4×【（899+1）÷4】
=4×【900÷4】
=900

我虽然知道答案和列式过程，但却不理解为什么要这么列式算，所以希望能有人帮我解释一下，谢谢！

Answer 1

6.68×0.1+0.5×66.8+0.049×668
=66.8×（0.01+0.5+0.49）
=66.8×1
=66.8
原因：6.68×0.1 6.68乘10 0.1除10 积不变 0.049×668 668除10 0.049乘10 积不变

1000+999-998-997+996+995-994-993+…+104+103-102-101
=4×【（1000-101+1）÷4】
=4×【（899+1）÷4】
=4×【900÷4】
=900
原因：101到1000共900个数分成每四个一组
每组结果是4 如1000+999-998-997=4 104+103-102-101=4
=900除以4*4=900
可以么 嘻嘻

Answer 2

①6.68×0.1+0.5×66.8+0.049×668
用乘法结合律得=66.8×（0.01+0.5+0.49）
先算括号里的得=66.8×1
再算结果得=66.8
②1000+999-998-997+996+995-994-993+…+104+103-102-101
从101数到1000共有（1000-101+1）=900 个
1000+999-998-997+996+995-994-993+992+…+104+103-102-101
=（1000+999-998-997）+（996+995-994-993）+ … +（104+103-102-101）
上式中每四个数的和为4，共有900/4=225个4
所以1000+999-998-997+996+995-994-993+992+…+104+103-102-101=225*4=900

Answer 3

第一个是把6.68换成66.8×0.1，把668换成66.8×10，然后提取公因式

第二个：

有两加两减，因此把4个数分成1组，

一共有1000-101＋1个数

分成（1000－101＋1）÷4组

每组结果＝1000＋999－998－997＝4

第二组少加两个4，同时少减2个4，总的和第一组一样。

所以全部＝4× 【（1000－101＋1）÷4】

Answer 4

6.68×0.1+0.5×66.8+0.049×668
=66.8×0.01+66.8×0.5+66.8×0.49
=66.8×（0.01+0.5+0.49）
=66.8×1
=66.8
1000+999-998-997+996+995-994-993+…+104+103-102-101
=[(1000-997)+(999-998)]+[(996-993)+(995-994)]+…+[(104-101)+(103-102)]
=(3+1)×项数
又项数=（末项—首项）÷公差+1

Answer 5

6.68×0.1+0.5×66.8+0.049×668
=66.8×0.01+66.8×0.5+66.8×0.49
=66.8×（0.01+0.5+0.49）
...

1000+999-998-997+996+995-994-993+…+104+103-102-101
把101到1000共900个数分成每四个一组
每组结果是4 如1000+999-998-997=4 104+103-102-101=4
=900除以4*4=900