高中数学函数解题技巧有哪些

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科技爱好者老钱
2022-12-27 · TA获得超过422个赞
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  高中数学有几个模块是我们必须要学习的,比如说函数这一模块,可以说贯穿我们的高中数学,函数是有着一定的解题技巧的,可以在上进行学习,那么高中数学函数解题技巧有哪些呢?

  高中数学函数解题技巧

  1,复习函数的性质,可以从数和形两个方面。从理解函数的单调性和奇偶性的定义入手。在判断和证明函数的性质的问题中得以巩固,在求复合的数的单调区间,函数的最值及应用问题的过程中得以深化。

  2,具体要求是:正确理解函数单调性和奇偶性的定义,能准确判断函数的奇偶性,以及函数在某一区间的单调性,能熟练运用定义证明函数的单调性和奇偶性;从数形结合的角度认识函数的单调性和奇偶性,深化对函数性质几何特征的理解和运用。归纳总结求函数最大值和最小值的常用方法。培养学生用运动变化的观点分析问题,提高学生用换元、转化、数形结合等数学思想方法解决问题的能力。

  3,这部分内容的重点是对函数单调性和奇偶性定义的深入理解。函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论。函数y=f(x)在给定区间上的单调性。反映了函数在区间上函数值的变化趋势。是函数在区间上的整体性质。但不一定是函数在定义域上的整体性质。函数的单调性是对某个区间而言的,所以要受到区间的限制。

  4,对函数奇偶性定义的理解,不能只停留在f(-x)=f(x)和f(-x)=-f(x)这两个等式上,要明确对定义域内任意一个x,都有f(一x)=f(x),f(-x)=-f(x)的实质是:函数的定义域关于原点对称,这是函数具备奇偶性的必要条件。稍加推广,可得函数 f(x)的图象关于直线x=a对称的充要条件是对定义域内的任意x,都有f(x+a)=f(a-x)成立,函数的奇偶性是其相应图象的特殊的对称性的反映。

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