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lnx的定义域是什么?
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ln的定义域是x>0,或者表达为(0,+∞)。
自然对数是以常数e为底数的对数,记作lnN(N>0)。根据可导必连续的性质,lnx在(0,+∞)上处处连续、可导。其导数为1/x>0,所以在(0,+∞)单调增加。又根据反常积分分别发散可知,函数的定义域为(0,+∞),以e为底,值域为R。
扩展资料:
e在科学技术中用得非常多,一般不使用以10为底数的对数。以e为底数,许多式子都能得到简化,用它是最“自然”的,所以常被叫做“自然对数”。
以前人们做乘法就用乘法,很麻烦,发明了对数这个工具后,乘法可以化成加法,即:ln(M+N) = lnM+lnN。当然后来数学家对这个数做了无数研究,发现其各种神奇之处,在对数表中出现并非偶然,而是相当自然或必然的。因此就叫它自然对数底。
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2023-07-25 广告
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